Leniwiec gra melodyjną, czadową mieszankę punk-rocka, reggae i ska wzbogaconą dźwiękami saksofonu, akordeonu i puzonu. Dochodzą do tego zazwyczaj zaangażowane i polityczne, ale czasem też zupełnie niepoważne, teksty. Muzyka w ich wykonaniu to nie tylko mocne hasła o sprawach, które uważają za słuszne i ważne, ale też zabawa, dowcip i humor.
W maju 2001 po sześciu latach działalności ukazała się debiutancka płyta zespołu zatytułowana: „Z tarczą lub na tarczy”. Po wysłuchaniu tego materiału Jurek Owsiak zaprosił Leniwca na Przystanek Woodstock. Występ na tym festiwalu był dla muzyków wydarzeniem niezapomnianym, jednak muzycy Leniwca ciepło wspominają chyba wszystkie koncerty, nawet te małe, zwłaszcza w miejscach tak dziwnych jak więzienie, basen miejski, tama przeciwpowodziowa czy dyskoteka z rurką do striptizu na środku sceny.
Od występu na Przystanku Woodstock i wydania pierwszego materiału działalność Leniwca nabrała dużego tempa. Zespół zagrał prawie 700 koncertów w 9 krajach, grając z największymi gwiazdami i legendami sceny punk-rockowej: The Exploited, GBH, Asta Kask, Wasted, NVU, Oi Polloi, Zemezluc, La Fraction, Shelter, Lama. Zespół jest zapraszany na największe festiwale punk-rockowe w Europie: Puntala (Finlandia), Antifest (Czechy), Punk am Ring (Niemcy).

W latach 2003 i 2004 nakładem Pasażera ukazały się kolejne płyty „Uprzedzenia” i „Crazy Bros”. Ta ostatnia ukazała się także w Czechach. Utwory Leniwca znalazły się też na ponad trzydziestu składankach (również zagranicznych).